DINAMIKA FLUIDA, PERSAMAAN KONTINUITAS, BERNOULI, TORICELLI, EFEK VENTURI, ALIRAN VISCOS & BILANGAN REYNOLDS
Sebagai mahasiswa Teknik Mesin, akan mengenal dan bertemu mengenai Dinamika Fluida, Persamaan Kontinuitas, Bernouli, Toricelli, Efek Venturi, Aliran Viskos dan Bilangan Reynolds. Mari kita diskusi dan baca mengenai hal diatas.
DINAMIKA FLUIDA.
Fluida yang dibahas pada bagian ini adalah fluida dalam keaadaan bergerak dengan memperhati kan
beberapa keadaan antara lain :
1. Arus stationer, medan
vector v tidak berubah
bersama dengan waktu , hanya dengan tempat .
2. Fluida adalah
inkompresble, yaitu kerapatan konstan diseluruh fluida.
3. Aliran anturbulen
dan keadaan tunak (steady atate).
Aliran dapat digambarkan dengan lengkungan-lengkungan streamline (garisarus ) yaitu, lengku- ngan- lengkungan dimana kecepatan aliran selalu menyinggung lengkungan tsb.
Macam-macam
aliran arus :
1. Aliran homogen,
semua bagian tabung arus adalah lurus dan sejajar serta kecepatannya sama pada tiap-
tiap tabung.
2. Aliran viscous adalah cairan kental,
sedangkan cairan encer adalah cairan yang
tidak mengalami kehilangan
energy karena alirannya
3. Aliran turbulensi,
aliran air mengalir
dalam arus yang teratur
tetapi kemudian mulai berputar secara tidak teratur karena adanya sirkulasi dari kecepatan.
PERSAMAAN
KONTINUITAS.
Gambar dibawah ini menunjukkan
tabung arus ( pembuluh aliran ) :
Volume V1 = V2 ® A1 . v1 = A2
..v2
Besaran A. v dinamakan
laju aliran volume atau kepasatan aliran
dengan satuan m³/dt dan
Iv = A.v=
konstan, PERS. KONTINUITAS
Persamaan diatas menunjukkan
perkalian A.v disetiap pembuluh aliran adalah konstan.
Contoh Soal .
1. Minyak mengalir melalui
pipa berdiameter 6 cm dengan
laju 3 m/dt . Berapakah laju aliran volume dalam m³/dt dan m³ / jam.
Jawab, Q =
Iv = A. v
= π
r² . v =
(3,14 ) ( 0,03 m) ² ( 3 m/dt ) =
0,00848 m³/dt = ( 0,00848 m³/dt)
( 3600 dt/ jam ) = 30,53 m³/ jam.
PERSAMAAN
BERNOULLI.
Fluida berada
pada titik 1 dan 2 . Titik ini berada pada ketinggian h1,
dengan kecepatan v1, rapat
massa r1 dan tekanan
fluida p1 . Setelah Δt, fluida akan berpindah sepanjang
pipa, dan berada dalam daerah titik 1’2’. Titik
ini berada pada ketinggian h2, kecepatan v2, rapat massa r2 dan
tekanan fluida
p2.
Dengan menggunakan teorema
kerja – energy, yaitu :
Perubahan energy
potensial, ΔEp = Δm .g (y2 - y1)
=
ρ . ΔV .g (y2 – y1),
Perubahan energy kinetic, ΔEk
= ½ . Δm (v2²
- v1²) dan
Kerja, W1 = F1
. Δx1, dan W2 = F2.Δx2
,pada 1 — 1’ ;2—2’ .
Hasil penjabaran diperoleh
persamaan :
p1 +r1 . g
.h1 +½r. v1² = p2
+ r2 . g. h2 +½r.v2²
atau,
P
+ r.g.h+ ½r. v²
= konstan =
PERS. BERNOULLI
Pers Bernoulli berlaku untuk fluida dengan aliran tunak inkompresible
dan nonviskos. Persamaan ini sampai
pada taraf tertentu
dapat digunakan untuk fluida
kompresible seperti
gas.
Untuk fluida yang diam ,
v1 = v2 =
0, persamaan Bernoulli
dapat dituliskan :
p1 - p2 = r. g .( h2 - h1 ) = r . g .h
Contoh Soal.
1.Sebuah pipa dengan diameter
15 cm di titik 1,dan berdiameter 10
cm di titik
2. Di titik 1 tekanan adalah 200 kPa dan titik 2 letaknya 5 m lebih
tinggi
dari titik 1. Kalau dalam pipa dialairkan
minyak
(ρ = 800 kg/m³
), dengan kecepatan 0,0
m³/det, berapa tekanan dititik
2, sedangkan viscositas di abaikan.
Jawab : Persamaan kontinuitas
Q = v1 . A1 = v2
. A2
v1 = Q
/ A1 = 0,04 / π( 0,075 )² =
2,26 m / dt.
v2 = Q /
A 2
= 0,04 / π( 0,005 )² =
5,10 m / dt.
Persamaan
Bernoulli → p1 + r1 . g
.h1 + ½r. v1² = p2 + r2 . g. h2 + ½r. v2²
200.10³. + 800
( 9,8, ) ( 0- 5) = p2 + ½ (
800 ) ( 5,10² - 2,26² )
Maka, P2
= Pa
PERSAMAAN
TORICELLI.
Tangki dengan lubang kecil,tinggi h dibawah permukaan air. Diameter lubang <<
diameter tangki, Vair di a dapat diabaikan. Pers. Bernoulli dititik a dan b :
Pa + r. g. ya = Pb +r.g.yb+½ r . vb²
Bejana terbuka, Pa = Pb = tek. atmosfir,
r
. g ( ya - yb ) = ½r. vb².
vb =√2.g.h, Pers. Toricelli
EFEK
VENTURI.
Air mengalir melalui pipa
horizontal yang mempunyai bagian yang dipersempit.
Tinggi cairan sama, h1 = h2, Kelajuan
pada bagian penyempitan, dimana
A2 << dan >>v2, dan tekanan akan berkurang, dan dengan
mengabaikan perubahan
ketinggian, sehingga :
P +½r . v²
= konstan.
Kelajuan bertambah
besar , Tekanan berkurang disebut EFEK
FENTURI sedang alatnya disebut VENTURIMETER.
ALIRAN VISCOS.
Beberapa hal yang penting dari aliran ini antara
lain :
1. Viskositas
berhubungan dengan fluida yang tidak encer yaitu adanya
gesekan atau friksi antar lapisan-lapisan fluida yang menyebabkan kehilangan energy.
2. Arus tidak
lagi stasioner dan ada beda kecepatan tiap
arus yang disebut dengan
aliran laminer.
Lapisan ini akan menarik lapisan dibawahnya dengan gaya F
yang besarnya :
F = η
v A / d
Keterangan :
v = kecepatan pada keeping atas, sedang pada keeping bawah v = 0
η
= koefisien viskositas N dt/m²
= Pa.dt atau Dyne dt / cm²
= poise, 1 Pa dt = 10 poise. Ukuran kekentalan juga bisa dalam
bilangan SAE( Society ofAutomotive Engineers)
d
= jarak antara 2 keping/plat.
Pada umumnya, viskositas
cairan bertambah bila temperature
berkurang. Untuk iklim
yang dingin, minyak dengan derajat yang lebih
encer digunakan untuk melumasi
mesin
mobil di musim dingin di bandingkan di musim panas.
3. Menentukan viskositas
Salah satu cara untuk menentukan nilai η
suatu fluida, dengan menggunakan Persamaan Stokes,
yaitu sebuah bola kecil dengan
jari-jari r,
kerapatan jenis bola ρb, di
jatuhkan pada tabung berisi Fluida dengan kerapatan
ρf .
BILANGAN REYNOLDS.
Bilangan Reynolds adalah bilangan yang
menyatakan batas-batas aliran dalam fluida bersifat Laminar atau Turbulen. Bilangan Reynolds, NR didapatkan dari eksprimen
yaitu :
ρ kerapatan fluida
NR
= ρ
v d /η }
v
kecepatan arus, d diameter tabung
η viskositas
NR < 2000, aliran laminer
NR > 3000, aliran turbulen
2000 <
NR < 3000, arus tak stabil
Komentar
Posting Komentar